اندیشه آماری

اندیشه آماری

مروری بر معیارهای وابستگی: مفاهیم، تاریخچه و کاربردها

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسنده
دانشگاه یزد
چکیده
توصیف رابطه بین دو یا چند متغیر تصادفی، یکی از مسائل اساسی در آمار و احتمال است. این مقاله در دو قسمت تدوین شده و به مرور تاریخی و ساختاری معیارهای اندازه‌گیری وابستگی از قرن هجدهم تا امروز می‌پردازد. قسمت اول به مفاهیم بنیادی اختصاص دارد: تعاریف نخستین از استقلال و وابستگی در آثار دموآر، بیز و لاپلاس، ظهور مفهوم همبستگی در کارهای گالتون و فرمول‌بندی ریاضی آن توسط پیرسون، محدودیت‌های ضریب همبستگی گشتاوری، و معرفی ضرایب ناپارامتری مبتنی بر رتبه. در ادامه، نقش نظریه مفصل و قضیه اسکلار در جداسازی ساختار وابستگی از توزیع‌های حاشیه‌ای تبیین می‌گردد. قسمت دوم به معیارهای جدیدتر و تعمیم معیارهای کلاسیک‌ می‌پردازد: معیارهای شدت وابستگی، وابستگی غیریکنوا و معیارهای مدرن برای داده‌های با ابعاد بالا، خودهمبستگی و وابستگی سریالی، وابستگی دمی و چندکی، تعمیم‌های چندمتغیره و برداری، معیارهای وابستگی برای داده‌های گسسته و ترکیبی، کاربردها در نظریه احتمال، و پیاده‌سازی در نرم‌افزارهای آماری. این مقاله با ارائه مروری جامع بر معیارهای کلاسیک و مدرن، می‌تواند منبعی مفید برای پژوهشگران حوزه آمار، داده‌کاوی و یادگیری ماشین باشد.
کلیدواژه‌ها
موضوعات

دوره 29، شماره 2
اسفند 1403
صفحه 215-235

  • تاریخ دریافت 27 اردیبهشت 1405
  • تاریخ بازنگری 11 تیر 1405
  • تاریخ پذیرش 19 مرداد 1405
  • تاریخ اولین انتشار 19 مرداد 1405
  • تاریخ انتشار 01 اسفند 1403