دادههای جهتی (زاویهای)، شامل دادههای دایرهای و کروی، در بسیاری از حوزههای علمی مانند بومشناسی، پزشکی، زیستشناسی، هواشناسی، بخشهای مالی، نجوم، علوم زمین، یادگیری ماشین و هوش مصنوعی کاربرد دارند. مدلسازی وابستگی بین چنین دادههایی به دلیل ماهیت تناوبی و غیرخطی زوایا، همواره با چالشهای اساسی روبهرو بوده است. در دهههای اخیر، مفصلها بهعنوان ابزار نیرومند برای جداسازی ساختارهای حاشیهای از وابستگی توأم، جایگاه ویژهای در آمار یافتهاند. با این حال، تعمیم مفصلها به دادههای جهتی، شامل مفصلهای دایرهای - خطی، دایرهای – دایرهای و کروی – کروی، مسیر پژوهشی پیچیده و پیوستهای را طی کرده است. در این مقاله، با رویکرد زمانی–موضوعی، سیر تاریخی، روشهای ساخت، کاربردها، معیارهای وابستگی، روشهای برآوردیابی و آزمونهای نیکویی برازش برای مفصلهای جهتی مرور میشود. ابتدا پیشینه نظری و ریاضی مدلهای جهتی و مفصلها معرفی میگردند، سپس هر یک از سه خانواده اصلی مفصلهای جهتی از منظر نظری و کاربردی بررسی میشوند. در پایان، با نتیجهگیری کلی به مسیرهای پژوهشی آینده اشاره میگردد.
کریمی,نجیب الله , دست برآورده,علی و دولتی,علی . (1405). مروری بر مفصلهای جهتی و کاربردهای آنها. (e737336). اندیشه آماری, (), e737336 doi: 10.22034/aa.2026.2084514.1029
MLA
کریمی,نجیب الله , , دست برآورده,علی , و دولتی,علی . "مروری بر مفصلهای جهتی و کاربردهای آنها" .e737336 , اندیشه آماری, , , 1405, e737336. doi: 10.22034/aa.2026.2084514.1029
HARVARD
کریمی نجیب الله, دست برآورده علی, دولتی علی. (1405). 'مروری بر مفصلهای جهتی و کاربردهای آنها', اندیشه آماری, (), e737336. doi: 10.22034/aa.2026.2084514.1029
CHICAGO
نجیب الله کریمی, علی دست برآورده و علی دولتی, "مروری بر مفصلهای جهتی و کاربردهای آنها," اندیشه آماری, (1405): e737336, doi: 10.22034/aa.2026.2084514.1029
VANCOUVER
کریمی نجیب الله, دست برآورده علی, دولتی علی. مروری بر مفصلهای جهتی و کاربردهای آنها. اندیشه آماری. 1405;():e737336. doi: 10.22034/aa.2026.2084514.1029