|
بررسی کرانهای ضریب همبستگی پیرسون و کاربرد آن در تحلیل خسارتهای بیمهای
|
رحیم محمودوند*   |
| دانشگاه بوعلی سینا |
|
|
چکیده: (942 مشاهده) |
در پژوهشهای بیمسنجی، خسارتهای بیمهای را با توزیعهای احتمالی مناسب مدلبندی می‌کنند. از آنجا که خسارتها، پس از ارزیابی، با واحد‌‌های پولی معین میشوند از توزیعهایی که مقادیر مثبت را اختیار می‌کنند برای مدلبندی آنها استفاده میشود. علاوه بر این، با توجه به قرارداد‌‌‌های بیمهای، خسارتها در یک محدوده کراندار قرار میگیرند که بایستی در مدلبندی لحاظ شوند. این ویژگی‌ها در حالت یک متغیره دشواری و محدودیت چندانی ایجاد نمیکند. اما در حالت چند متغیره مساله قدری پیچیدهتر میشود. در چنین شرایطی مفصلها میتوانند مفید واقع شوند. با این وجود بررسی همبستگی بین متغیر‌ها، به عنوان نخستین گام در تحلیل چندمتغیره، نقش مهمی ایفا میکند. بر این اساس بررسی تاثیر کراندار بودن خسارتها بر همبستگی بین آنها مسالهای است که در این مقاله مورد توجه قرار گرفته است.
در این راستا ضریب همبستگی پیرسون، به عنوان متداولترین شاخص برای بررسی رابطه بین متغیر‌ها، مورد استفاده قرار گرفته است. ابتدا مساله بر پایه ضریب همبستگی بین دو متغیر تصادفی بررسی شده و در ادامه بررسیها بر روی برآورد گشتاوری ضریب همبستگی پیرسون انجام شده است. دادههای مربوط به خسارتهای مالی و جانی بیمهنامههای شخص ثالث در یکی از شرکتهای بیمه ایرانی به عنوان یک مطالعه موردی بررسی شده است.
کرانهای پائینی و بالایی برای پارامتر ضریب همبستگی پیرسون و برآورد گشتاوری آن به دست آمده است. کرانهای مربوط به پارامتر ضریب همبستگی با توجه به تابع مفصل به دست آمده است در حالی که برای برآورد ضریب همبستگی از آمارههای ترتیبی استفاده شده است. علاوه بر این با توجه به ماهیت دادهها، ضریب همبستگی بین خسارتهای مالی و جانی به دو صورت محاسبه و با یکدیگر مقایسه شدند.
مقایسه کرانهای به دست آمده نشان میدهد که کرانهای $+1$ و $-1$ برای ضریب همبستگی پیرسون در خسارتهای بیمهای در دسترس نیست و کرانهای باریکتری برای این ضریب قابل ترسیم است. |
|
| واژه‌های کلیدی: آمارههای مرتب، گشتاور، تحدید |
|
|
متن کامل [PDF 256 kb]
(439 دریافت)
|
نوع مطالعه: پژوهشي |
موضوع مقاله:
تخصصي
دریافت: 1402/7/2 | پذیرش: 1402/12/23 | انتشار: 1402/12/25
|
|
|
|
|
|
|
| ارسال پیام به نویسنده مسئول |
|
|
|
| ارسال نظر درباره این مقاله |
|
|
|
