توزیع پوآسون یک مدل استاندارد برای تحلیل داده‌های شمارشی است و برآورد پارامتر میانگین این توزیع در عمل کاربرد زیادی دارد. تا به حال بازه‌های اطمینان متعددی برای میانگین توزیع پوآسون ارائه‌شده که همگی مجانبی هستند و مقایسۀ دقیق آن‌ها اهمیت دارد. احتمال پوشش بازۀ اطمینان ‎(L(X),U(X))‎ برای میانگین متغیر تصادفی پوآسون X‎ با پارامتر نامعلوم ‎تتا، تابعی نسبت به ‎تتا است. از آن‌جا که توزیع پوآسون گسسته است، تابع احتمال پوشش شکل بسته‌ای ندارد و با تغییر ‎تتا‎ در فضای پارامتری تغییر می‌کند. بنا بر این محاسبۀ بیشینه، کمینه و میانگین احتمالات پوشش به‌صورت دقیق برای بازه‌های اطمینان پارامتر ‎تتا کار بسیار مشکلی است.
روش محاسبۀ کمینه و میانگین دقیق احتمالات پوشش بازه‌های اطمینان با کران‌های صعودی برای پارامتر ‎تتا‎ توسط وانگ ‎[11]‎ ارائه‌شده است. در این مقاله روش محاسبۀ دقیق بیشینۀ احتمالات پوشش بازه‌های اطمینان با کران‌های صعودی برای پارامتر نامعلوم ‎تتا در توزیع پوآسون ارائه می‌شود. اگر تصمیم‌گیری با مقایسۀ همزمان بازه‌های اطمینان بر اساس بیشینه، کمینه و میانگین احتمالات پوشش آن‌ها انجام شود، مطمئن‌تر خواهد بود.