مارشال و اولکین خانواده ای از توزیع ها را معرفی کردند که با اضافه کردن یک پارامتر به توزیع های دیگر بدست می آید. سانتوز-نتو و همکاران مطالعه روی خانواده ی توزیع های تعمیم یافته وایبول را انجام دادند. در این مقاله دو توزیع ریلی و پارتو تعمیم یافته وایبول مورد مطالعه قرار گرفته, مطالب گوناگون مانند گشتاورها و آمار بیزی تحت تابع زیان های مختلفی از جمله مربع خطا, آنتروپی, لاینکس, مربع خطا در لگاریتم و لاینکس اصلاح شده را مورد بحث قرار داده ایم. همچنین روش زنجیره مارکف مونت کارلو(mcmc) برای این دو توزیع قرار گرفته اند.
