انجمن آمار ایران اندیشه آماری 1026-8944 24 2 2020 02 20 Distribution of logarithmic Markov series and estimation of its parameters using E-Bayesian method توزیع سری لگاریتمی مارکوف و برآورد پارامترهای آن به روش E- بیزی 1 8 723797 FA حسن اسفندیاری فر گروه ریاضی دانشگاه افسری امام علی(ع)، ایران پرویز نصیری گروه آمار، دانشگاه پیام نور، تهران، ایران رقیه ماکویی گروه آمار، دانشگاه تبریز، ایران Journal Article 2025 05 09 In the analysis of Bernoulli variables, it is of great importance to examine the dependence between them. In this paper, by applying the first-order dependence between Bernoulli variables, the logarithmic Markov series distribution is introduced. To estimate the parameters of this distribution, maximum likelihood, moment, Bayesian methods, and also a new method called the expected Bayesian method (E-Bayesian) are used. In the following, it is shown using a simulation study that the expected Bayesian estimator performs better than other estimators. در تجزیه و تحلیل متغیرهای برنولی، بررسی وابستگی بین آن‌ها از اهمیت زیادی برخوردار است. در این مقاله با اعمال وابستگی مرتبه اول بین متغیرهای برنولی، توزیع سری لگاریتمی مارکف معرفی می‌شود. برای برآورد پارامترهای این توزیع از روش‌های ماکسیمم درستنمایی، گشتاوری، بیزی و همچنین روش جدیدی موسوم به روش بیزی مورد انتظار (E- بیزی) استفاده می‌شود. در ادامه با استفاده از یک مطالعه شبیه‌سازی نشان داده‌شده که برآوردگر بیزی مورد انتظار در مقایسه با برآوردگرهای دیگر بهتر عمل می‌کند. توزیع سری لگاریتمی مارکوف برآورد $-E$بیزی برآورد ماکسیمم درستنمایی برآورد گشتاوری میانگین توان دوم خطا https://andisheyeamari.irstat.ir/article_723797_085f56c30b3bb0d7f5bc20cf50cbd4e8.pdf