انجمن آمار ایران اندیشه آماری 1026-8944 28 1 2023 08 23 Statistical Inference on Multi-Component Stress-Strength Parameter in Three Parameter Weibull Distribution استنباط آماری پارامتر تنش-مقاومت چند مولفه ای در توزیع وایبول سه پارامتری 113 124 723307 FA عاطفه کرمی فارق التحصیل کارشناسی ارشد >گروه آمار > دانشکاه بین المللی امام خمینی (ره) <قزوین ایران اکرم کهن سال دانش یار گروه آمار دانشگاه بین المللی امام خمینی (ره) قزوین ایران Journal Article 2025 05 01  The statistical inference of the multi-component stress-strength parameter, Rs,k, is considered in the three-parameter Weibull<br /> distribution. The problem is studied in two cases. In the first case, assuming that the stress and strength variables have com<br />monshape and location parameters but non-common scale parameters, and all these parameters are unknown, the maximum<br /> likelihood estimation and the Bayesian estimation of the parameter Rs,k are investigated. In this case, as the Bayesian esti<br />mation does not have a closed form, it is approximated by two methods: Lindley and MCMC. Also, asymptotic confidence<br /> intervals have been obtained. In the second case, assuming that the stress and strength variables have known common shape<br /> and location parameters but non-common and unknown scale parameters, the maximum likelihood estimation, the uniformly<br /> minimum variance unbiased estimators, the exact Bayesian estimation of the parameter Rs,k, and the asymptotic confidence<br /> interval are calculated. Finally, using Monte Carlo simulation, the performance of different estimators has been compared. <span lang="AR-SA">استنباط آماری پارامتر تنش-مقاومت چند مولفه­ای،</span> <span lang="AR-SA">، در یک توزیع وایبول سه­ پارامتری بررسی می­شود. مسئله در دو حالت مختلف مورد مطالعه قرار می‌گیرد. در حالت اول، با فرض اینکه متغیرهای تنش و مقاومت هر دو دارای پارامتر شکل و مکان مشترک و پارامترهای مقیاس غیرمشترک هستند و تمام این پارامترها نامعلومند، برآورد درستنمائی ماکسیمم و برآورد بیزی پارامتر</span> <span lang="AR-SA"> بررسی می­شود. در این حالت، از آنجائیکه برآورد بیزی دارای فرم بسته نمی­باشد، با دو روش لیندلی و </span> <span lang="AR-SA"> تقریب زده می­شود. همچنین فواصل اطمینان مجانبی به­ دست آمده است. در حالت دوم، با فرض اینکه متغیرهای تنش و مقاومت دارای پارامتر شکل و مکان مشترک معلوم و پارامترهای مقیاس غیرمشترک و نامعلوم هستند، برآورد درستنمائی ماکسیمم، برآورد نااریب با واریانس به­ طور یکنواخت مینیمم، برآورد دقیق بیزی پارامتر</span>  و نیز فاصله اطمینان مجانبی محاسبه می<span lang="FA">­شود</span><span lang="AR-SA">. در نهایت، با استفاده از شبیه­ سازی مونت کارلو، عملکرد برآوردگرهای مختلف با هم مقایسه شده ­اند.</span> https://andisheyeamari.irstat.ir/article_723307_4ccbc5b88ecc673a00bb06e0c4201664.pdf