TY - JOUR T1 - Introduction to site and bond percolation on the lattice $mathbb{Z}^2‎$ TT - مقدمه‌ای بر پرکولاسیون بَستی و بَندی روی مشبکۀ ‎$mathbb{Z}^2$ JF - Andishe-_ye-Amari JO - Andishe-_ye-Amari VL - 26 IS - 1 UR - http://andisheyeamari.irstat.ir/article-1-863-fa.html Y1 - 2021 SP - 61 EP - 70 KW - Site and bond percolation KW - critical probabilities KW - lattice $mathbb{Z}^2‎$. N2 - هدف اصلی این مقاله، بررسی پرکولاسیون بَستی و بَندی روی مشبکۀ ‎$mathbb{Z}^2$‎ است. نمادها و مفاهیم اصلی شامل احتمال‌های بحرانی معرفی می‌شوند. مشبکۀ بِتی و درخت‌های ‎$k$-‎شاخه‌ای مورد بررسی قرار می‌گیرند و در نهایت ‏مشبکۀ ‎$mathbb{Z}^2$‎ در نظر گرفته می‌شود. قضیۀ بنیادی هریس و کِستن که کران‌های پایین و بالای احتمال‌های بحرانی را روی مشبکۀ ‎$mathbb{Z}^2$‎ ارائه می‌کند، بیان و ثابت می‌شوند. M3 ER -