تحلیل پاسخ‌های آمیخته‌ی گسسته از موضوعات مهم آماری در شاخه‌های مختلف علوم به شمار می‌آید. از جمله متغیرهای گسسته می‌توان به متغیرهای ترتیبی و متغیرهای دوجمله‌ای بیش پراکنده اشاره کرد. داده‌ی دوجمله‌ای بیش‌پراکنده مجموع آزمایش‌های برنولی ناهمبسته با احتمال موفقیت برابر است. در این مقاله مدل توأم با اثرهای تصادفی برای تحلیل پاسخ‌های آمیخته‌ی دوجمله‌ای بیش‌پراکنده و ترتیبی تحت مطالعه‌ی طولی معرفی می‌گردد. در این مدل فرض می‌شود متغیر پاسخ دوجمله‌ای بیش‌پراکنده از توزیع بتا - دوجمله‌ای پیروی می‌کند و از رویکرد متغیر پنهان برای مدل‌بندی متغیر پاسخ ترتیبی استفاده می‌شود. همچنین پارامترهای مدل با روش ماکسیمم درستنمایی برآورد و با استفاده از روش شبیه‌سازی مونت‌کارلویی برآورد پارامترها ارزیابی می‌شود. در نهایت، کاربست مدل معرفی‌شده در داده واقعی بررسی می‌شود.