مفهوم معدل وزنی تصادفی برای دو متغیر تصادفی تعریف شده و سپس آن را به n متغیر تصادفی تعمیم دادهایم. نحوه محاسبه توزیع و مشخصهسازی برای این مدل پیچیده توجه زیادی را به خود جلب کرده است. در این مقاله با تکنیک قوی و جدیدی به نام تبدیل اشتیلیس توزیع این مدلها را به بدست آورده و مشخصهسازی میکنیم. در آخر نیز، به کاربرد این مدل در فیزیک اشاره میکنیم.
