در این مقاله چهار رویکرد به مسئلۀ برازش یک مدل رگرسیون خطی در حضور دادههای بدتراز فضایی ارائه میشود. این رویکردها عبارتند از روش باجایگذاری، شبیهسازی، رگرسیون کالبیدنی و ماکسیمم درستنمایی. در دو رویکرد اول، با مدلبندی همبستگی موجود در متغیر توضیحی، پیشگویی آن در موقعیتهای متناظر با متغیر پاسخ تعیین میشود. سپس باجایگذاری پیشگوهای بهدست آمده به جای مقادیر واقعی در مدل رگرسیونی، برازش مدل انجام میشود. نشان داده میشود این کار باعث ایجاد خطای برکسن شده و این خطا نیز منجر به ایجاد اریبی در برآورد شیب مدل رگرسیونی میشود. برای تعدیل این اریبی، رویکرد رگرسیون کالبیدنی ارائه میشود. در رویکرد ماکسیمم درستنمایی مستقیماً از دادههای بدتراز استفاده شده و پارامترهای مدل رگرسیونی برآورد میشوند. در واقع، دیگر نیازی به پیشگویی متغیر توضیحی در مکانهای متناظر با متغیر پاسخ نیست. اما متاسفانه بررسی دقیق خواص برآوردگر ماکزیمم درستنمایی بهدلیل نداشتن فرم تحلیلی، امکانپذیر نیست. در یک مطالعۀ شبیهسازی، عملکرد کلیه رویکردها تحت چندین مدل فضایی برای متغیر توضیحی مورد بررسی قرار میگیرد. مشاهده میشود رگسیون کالبیدنی میتواند به میزان قابل توجهی اریبی برآوردگر شیب خط رگرسیونی را نسبت به روشهای دیگر کاهش دهد. بهعلاوه، میزان پوشش اسمی بازۀ اطمینان شیب خط رگرسیونی توسط این روش قابل توجه است.
