توزیع بیرنبام-ساندرز (BS) به‌منظور مدل‌سازی زمان تخریب موادی که در معرض فرسودگی قرار دارند معرفی شد. اخیراً تعمیم‌هایی از این توزیع‌ معرفی شده است. با این تعمیم‌ها، توزیع‌هایی با درجات مختلف کشیدگی و انواع متفاوت تک‌مدی و دومدی حاصل شده است. در این مقاله تعمیم‌هایی از توزیع BS براساس توزیع‌های بیضوی تراز و چوله بیضوی تراز مطالعه قرار می‌گیرند که دارای انعطاف‌پذیری زیاد از نظر کشیدگی و تقارن است و برای برازش بر انواع داده‌های خسارت تجمعی مناسب است. به‌این منظور، ابتدا توزیع‌های بیضوی تراز در حالت یک متغیره معرفی و حالات خاصی از این خانواده توزیع‌ها بیان می‌شوند. سپس به معرفی توزیع های چوله بیضوی تراز می پردازیم و در ادامه تعمیمهایی از توزیع BS تعمیم یافته براساس توزیع‌های بیضوی تراز و چوله بیضوی تراز معرفی می‌شوند. ویژگی‌های خاص این توزیع‌ها بیان شده و مثال‌هایی برای کاربرد این تعمیم‌ها ارائه می‌شود.