فرض کنیدm نمونه تصادفی n تایی از توزیع نرمال چند متغیره داریم که مستقلند و میخواهیم فرض پرت بودن i امین نمونه n تایی را بیازمائیم. چنین آزمونی در بررسیهای فاز اول کنترل فرآیند آماری چند متغیره با مشاهدات گروهی میتواند مفید باشد. امروزه مشهور است یک آماره بتا برای چنین آزمونی وجود دارد و از طریق رابطه توزیع بتا با توزیع F از آماره F نیز میتوان استفاده نمود. در متون آماری اثبات روشن و دقیقی برای توزیع آماره آزمون یافت نمیشود و در مواردی نیز، اثبات نادرست یا ناقص است. در این مقاله اثبات دقیق و نسبتاً روشن ارائه میدهیم و از طریق شبیه سازی قابلیتها و ضعفهای آزمون را مورد بررسی قرار میدهیم.
