هنگامی‌که در مجموعه داده‌ها، مشاهدات دور افتاده وجود دارند روش رگرسیون استوار، جایگزین مناسبی برای رگرسیون معمولی است. همچنین اگر مشاهدات، فازی باشند نیز روش‌های رگرسیون معمول، نمی‌توانند راه‌گشای مدل‌بندی اینگونه از مشاهدات باشند و در این حالت روش رگرسیون فازی، روش جایگزین مناسبی است. برای حالتی که مشاهدات، فازی بوده و در مجموعه داده‌ها، مشاهدات دور افتاده وجود داشته باشند از روش‌های جایگزین استوار فازی استفاده می‌شود. در این مقاله برای حالتی که متغیر‌های وابسته و ضرایب رگرسیونی اعداد فازی بوده و مجموعه داده‌ها حاوی مشاهدات دور افتاده است، تحلیل رگرسیون کمترین توان‌های دوم فازی اصلاح شد‌‌‌ه‌ای مطرح می‌شود. در این روش برای مقایسه مجموعه‌های فازی، باقی‌مانده‌ها رتبه‌بندی می‌شوند. باقی‌مانده‌ها با استفاده از شاخص حضور سراسری برای هر مجموعه فازیOM‎ به دست می‌آیند. سپس ماتریس وزن توسط تابع عضویت باقیمانده‌ها تعریف می‌شود و براورد‌های کمترین توان‌های دوم فازی موزون با استفاده از ماتریس وزن بدست می‌آیند. برای نشان دادن عملکرد روش پیشنهادی، دو مثال را مطرح و نتایج حاصل از آنها ارائه می‌شود.