در پژوهش‎‌‌های بیم‎‌سنجی، خسارت‎‌‌های ‌بیمه‌‎ای را با ‌‌‌توزیع‎‌‌های احتمالی مناسب مدل‌‎بندی  می‌کنند. از آنجا که خسارت‎‌ها، پس از ارزیابی، با واحد‌‌های پولی معین می‌‎شوند از توزیع‎‌‌‌هایی که مقادیر مثبت را اختیار می‌‎کنند برای مدل‌‎بندی‎‌ آن‎‌ها استفاده می‌‎شود. علاوه بر این، با توجه به قرارداد‌‌‌های بیمه‌‎ای، خسارت‎‌ها در یک محدوده کراندار قرار می‌‎گیرند که بایستی در مدل‌‎بندی لحاظ شوند. این ویژگی‌ها در حالت یک متغیره دشواری و محدودیت چندانی ایجاد نمی‌‎کند. اما در حالت چند متغیره مساله قدری پیچیده‌‎تر می‌‎شود. در چنین شرایطی مفصل‎‌ها می‌‎توانند مفید واقع شوند. با این وجود بررسی همبستگی بین متغیر‌ها، به عنوان نخستین گام در تحلیل چندمتغیره، نقش مهمی‌ ایفا می‌‎کند. بر این اساس بررسی تاثیر کراندار بودن خسارت‎‌ها بر همبستگی بین آن‎‌ها مساله‌‎ای است که در این مقاله مورد توجه قرار گرفته است.
در این راستا ضریب همبستگی پیرسون، به عنوان متداول‌‎ترین شاخص برای بررسی رابطه بین متغیر‌ها، مورد استفاده قرار گرفته است. ابتدا مساله بر پایه ضریب همبستگی بین دو متغیر تصادفی بررسی شده و در ادامه بررسی‎‌ها بر روی برآورد گشتاوری ضریب همبستگی پیرسون انجام شده است. داده‎‌‌‌های مربوط به خسارت‎‌‌‌های مالی و جانی ‌بیمه‌‎نامه‎‌‌‌های شخص ثالث در یکی از شرکت‎‌‌‌های ‌بیمه‌ ایرانی به عنوان یک مطالعه موردی بررسی شده است.
کران‎‌‌‌های پائینی و بالایی برای پارامتر ضریب همبستگی پیرسون و برآورد گشتاوری آن به دست آمده است. کران‎‌‌‌های مربوط به پارامتر ضریب همبستگی با توجه به تابع مفصل به دست آمده است در حالی که برای برآورد ضریب همبستگی از آماره‎‌‌‌های ترتیبی استفاده شده است. علاوه بر این با توجه به ماهیت داده‎‌ها، ضریب همبستگی بین خسارت‎‌‌‌های مالی و جانی به دو صورت محاسبه و با یکدیگر مقایسه شدند.
مقایسه کران‎‌‌‌های به دست آمده نشان می‌‎دهد که کران‎‌‌‌های $+1$ و $-1$ برای ضریب همبستگی پیرسون در خسارت‎‌‌‌های ‌بیمه‌‎ای در دسترس نیست و کران‎‌‌‌های باریک‌‎تری برای این ضریب قابل ترسیم است.